算数

[算数]【慶応中等部】◆文章題・ニュートン算◆

2010年10月21日18:29
[算数]【慶応中等部】◆文章題・ニュートン算◆

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【算数合格トラの巻】

【算太・数子の算数教室】(R)

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(o^-')b 

本日はこの問題に注目です!  

いろんな本に掲載されてます、慶応中等部の『ニュートン算』です☆

 

 

[問題]

一定の割合で水のわき出る井戸があります。

いま、毎分10リットルずつくみ上げられるポンプを使って

井戸の水をうくむと30分でなくなり、

毎分17リットルずつくみ上げられるポンプを使えば 

15分でなくなるそうです。


[慶応中等部]

 

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(*^ー^)ノ

公開模試の正答率を見ましても、

【ニュートン算】は、30%前後でしょうか。

 

つまり、

倍率3倍、4倍の人気校を合格するためには、

この【ニュートン算】はぜひとも得点したいところですね!

 

解法としては、

線分図が一般的ですね。

 

う山先生の【算太・数子の算数教室】では、

ウラワザ【□△○作戦】も発表しました☆

後日、某紙にパクられましたが・・・(^^;

 

さらに、

本やブログで発表してない解法も

いくつかあります☆

 

今や、「ニュートン算の解法」→「線分図だけではない!」

ということですね☆

 

ウラワザ解法、秒殺解法は、

【年末年始特訓】でも、もちろん取り上げます☆(‐^▽^‐)

  
答えは、 10分 です☆

 
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[メルマガ名]算数合格トラの巻・メルマガ
[発行者氏名]う山雄一
[発行者web] 【算数合格トラの巻】
[著書] 【算太・数子の算数教室】(R) 
[HP]http://www2.to/sansu 
[HP]http://www.alpha-net.ne.jp/users2/popopo/ 
[メール]sansu_gokaku@hotmail.com
[ブログ]http://ameblo.jp/sansu/

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[算数]【算数合格トラの巻・メルマガ 2010-10-16】(予告)

2010年10月16日23:11
[算数]【算数合格トラの巻・メルマガ 2010-10-16】(予告)

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【算数合格トラの巻】
 
【算太・数子の算数教室】(R)

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本日、夜11時半に、

メルマガ発送予約をしました☆

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(*^ー^)ノ

今回も【数の性質】の問題です!

有名な問題ですので、

是非、解いてみて下さい☆

 

メルマガに書いたのですが、

結構、上級者も勘違いして間違いやすい問題です。

 

問題そのものは、

わかりやすいのですが、

「ミスしやすい問題」ですので、

注意して解いてみましょう☆(^-^)

 

昔は大学入試もの出題されてたパターンです。

中学受験算数ってスゴイですね〜! 

 

では、今夜11時半のメルマガ問題に挑戦してみて下さい。

 

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(^^)

[算数]【1993年 慶応中等部】◆数の性質◆

2010年10月12日23:20
[算数]【1993年 慶応中等部】◆数の性質◆

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【算数合格トラの巻】

【算太・数子の算数教室】(R)

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本日はこの問題に注目です! 
 

1993年の 慶応中等部の『数の性質』の問題です☆

解き方を工夫できるかどうかです。

  

<span style="line-height: 1.2;">(問題)

554から999までの整数の和をaとし、

111から556までの整数の和をbとするとき、

a と b の差を 444 で割った余りは□です。
    
[1993年 慶応中等部 8番]

 
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(*^ー^)ノ

難しい問題ではないので、

5年生、4年生でも解ける問題ですね!

是非、チャレンジしてみて下さい☆

 

6年生は、

「時間かかる解き方で、とりあえず解いた」

では、心許ないです。(^^;

 

「凡人の解法」 が、

この慶応中等部の出題者の狙いのわけは

ありませんよね☆

 

某本の解法も、

う山先生に言わせれば、

慶応中等部の出題者の意図を見破ってないなぁ〜

と感じました☆(^^)

 

家庭教師・個人指導・ネット指導で、

今週、説明したいと思います。 

 

もちろん、冬休みの

【年末年始特訓】、【直前特訓】でも

指導いたします (-^□^-)

 

答えは、442 です☆

   

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[算数]【面積問題応用】◆平面図形◆

2010年10月11日19:41
[算数]【面積問題応用】◆平面図形◆

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【算数合格トラの巻】

【算太・数子の算数教室】(R)

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(o^-')b 

本日はこの問題に注目です! 



この3連休で生徒達と解いたパターンです。

『平面図形』の応用です☆

 

(問題)


図は一辺が30cmの正方形です。

タテの辺は5等分、

ヨコの辺は6等分されてます。

この正方形に図のような直線を

4本描き入れました☆

このとき、「スターロック君」のいる

ピンクの部分の面積はいくつでしょうか?


 

2010-10-11-Mondai-2


 

[2010年・う山先生からの挑戦状]
 

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(*^ー^)ノ

【算太・数子の算数教室】の人気キャラクター(?)の、

【スターロック】の久々の登場です☆

 

「あれ? 線が一本、ズレてるよ〜」

いえいえ!(^^;

敢えて、ズラしました。

 

さて、君はここの面積が求まるかな?

 

今週の、家庭教師・個人指導・インターネット塾で、
解説いたしますので、解いておきましょう☆(‐^▽^‐)
  
答えは、ネット指導その他にて☆

   

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[算数]【1997年 ラ・サール中】◆規則性◆

2010年10月06日03:53
[算数]【1997年 ラ・サール中】◆規則性◆
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【算数合格トラの巻】

【算太・数子の算数教室】(R)

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(o^-')b 

本日はこの問題に注目です! 
 

1997年のラ・サール中の『規則性』の問題です☆

もちろん、『数の性質』の考え方が必要ですね!

  

(問題)

 

1から始めて整数を次のように並べます。

 

12345678910111213・・・

 

例えば、左から15番目の数字は2です。

左から1997番目の数字は何ですか。 
  
[1997年 ラ・サール中]


 

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(*^ー^)ノ

有名な問題ですね!

是非、解いて下さい☆

 

う山先生の家庭教師や個人指導の経験ですと、

このタイプの問題は、

秋や冬に質問が多い問題です☆

 

本番まであと100日とか、

入試直前などで、

この問題を解いてみて、

うまく解けなかったり、

 

または、

解けても、

「もっと良い解法があるかもしれないので、

 う山先生に質問しよう〜!」

ということで、

質問が多いのですね☆(‐^▽^‐)☆

 

この問題では、

「702」の真ん中の数字「0」が答えになります。

 

君は求まったかな?

『普通の解法』、

『天才的な解法』、

などなど、解き方はいろいろありますよ!(-^□^-)

 

答えは、「0」 です☆

   

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[算数]【1992年・巣鴨中】◆場合の数◆

2010年10月05日23:29
[算数]【1992年・巣鴨中】◆場合の数◆

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【算数合格トラの巻】

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本日はこの問題に注目です! 
 

1992年の巣鴨中の『数の性質』の問題です☆

  

(問題)
 
ある事務所で41円切手と62円切手をまぜて

ちょうど2万円だけ買うことになりました。

このような買い方は全部で何通りありますか? 
  
[1992年・巣鴨中改題]

 

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(*^ー^)ノ

この問題は、

御三家・新御三家の合格を目指す受験生は、

是非とも解いて貰いたい問題です☆

 

問題はよくあるパターンですが・・・

力押しではかなり大変かもですよ〜

 

このように、

「知ってるパターンの問題」

でも、

実際解けるかどうかは別です☆

  

さて、もう10月ですから、

このパターンを熟知してる受験生は

いっぱいいます。

(ほとんどの6年生は解き方はOK?!)

 

しかし!

君は解けるかな????

頑張ってみよう! ☆(‐^▽^‐)☆

 

答えは、8通り です☆

   

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[算数]【算数合格・う山先生ノート】(家庭教師ノート・1)

2010年10月04日23:40
[算数]【算数合格・う山先生ノート】(家庭教師ノート・1)
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【算数合格トラの巻】

【算太・数子の算数教室】(R)

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う山先生の家庭教師の指導ノートを公開致します☆

 

今週は、9月分総集編として

会員様に公開致しますね!

  

[算数合格ノート・9月分縮小サンプル1]
2009-09-18-011


 

[算数合格ノート・9月分縮小サンプル2]
2009-09-18-012


 

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(*^ー^)ノ

この [綺麗なノート] が、

う山先生の家庭教師の指導ノートの特徴の一つです☆

 

もちろん、

「普通の解法」

「ウラワザ解法」

など、ひと味違う指導法が満載ですヨ!

 

だから、

偏差値が、ド〜ンとアップするんですね☆

   

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[算数]【1994年・甲陽中】◆数の性質◆

2010年10月03日21:15
[算数]【1994年・甲陽中】◆数の性質◆

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【算数合格トラの巻】

【算太・数子の算数教室】(R)

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本日はこの問題に注目です! 
 

毎年良問を出題する、

1994年の甲陽中の『数の性質』の問題です☆

  

(問題)

 

3つの数、4334,9096,6360 を

ある数Aで割ると、

余りがみな等しくなります。

また、4334+9096+6360 は

Aで割り切れます。

このような整数Aのうち最も大きいものは□です。 
  
[1994年・甲陽中]

 

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(*^ー^)ノ

この問題も、

偏差値60以上の学校の合格を目指す受験生は、

是非とも解いて貰いたい問題です☆

 

問題の前半を読むと、

「あ〜、よくある問題だなぁ」

と思ったかと思いますが・・・

 

問題の後半で、

「あれ?! 」

となりますよね!

 

そうです。

そこからが、受験生の実力が試されます。

 

4434と6360の差→2016

6360と9096の差→2736

 

この差の2数の最大公約数は、144

 

と、ここまでは常識ですね☆

 

さて、ここからどうするか

頑張ってみよう! ☆(‐^▽^‐)☆

 

単純に、144が答えではないですよ〜

  

答えは、72 です☆

   

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[算数]【1995年・駒場東邦中】◆数の性質◆

2010年10月01日23:26
[算数]【1995年・駒場東邦中】◆数の性質◆


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【算数合格トラの巻】

【算太・数子の算数教室】(R)

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本日はこの問題に注目です! 
 

一行問題ですから、あっさり解いてね☆

1995年の駒場東邦中の『数の性質』の問題です☆

  

(問題)

1995÷(7+□)=整数

となるような、□に入る整数(0,1,2,3,・・・)は

全部でいくつありますか?
  
[1995年・駒場東邦中改題]


 

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(*^ー^)ノ

偏差値60以上の学校の合格を目指す受験生は、

この問題の制限時間は2分以内で!

 

1995の素因数分解に1分以内

 

1995の約数の個数を求めて、

正解を導くのに1分 

 

合計2分以内で解けます☆

 

そうそう!

【約数の個数の求め方】=【やっこの法則】

と、命名したのも、

【算太・数子の算数教室】が最初ですよ☆(‐^▽^‐)

 

 1995=3×5×7×19

(1995のやっこ)=2×2×2×2=16個

 

このうち、7より小さい約数(1,3,5)はダメですよね!

なので、16−3=13個 が答えです。

 

答えは、13個 です☆

   

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[算数]【2009年・芝中】◆計算問題◆

2010年09月26日11:57
[算数]【2009年・芝中】◆計算問題◆
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【算太・数子の算数教室】(R)

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本日はこの問題に注目です! 

 

2009年の芝中の『計算問題』です☆

  

(問題)



(2÷3)+(2÷15)+(2÷35)+(2÷63)+(2÷99)+(2÷143)+(2÷195)=?

   

[2009年・芝中 4番改題]
 


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(*^ー^)ノ

昨年の芝中の改題問題です☆

やはり、カッコは見やすいので付けましたよ〜

 

何度もこのブログで書いてます、ご存じのパターンの

【ブブン・ブン・ブン!】 ですね。(^^)

 

そうです☆

【部分分数に分解する】

  ↓

【ブブン・ブン・ブン!】


と、う山先生が

【算太・数子の算数教室】


で初めて命名しましたパターンですね☆


 

詳細は、

[算数]【2010年・立教女学院中】◆計算問題◆

はご覧下さい♪ 

 

 

 

本日の問題は、

う山先生の【ブブン・ブン・ブン!】のパターンの、

『計算済み&分子2差が2・パターン』ですよ☆


 

?=(1-1/15)×2÷2=14/15

  

と、1分以内で秒殺出来る問題でした☆(^^) 

 

答えは、14/15 です☆

   

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[算数]【算数合格トラの巻・メルマガ 2010-09-25】(予告)

2010年09月25日21:18
[算数]【算数合格トラの巻・メルマガ 2010-09-25】(予告)

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【算数合格トラの巻】

【算太・数子の算数教室】(R)

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本日、夜10時に、

メルマガ発送予約をしました☆

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(*^ー^)ノ

今回は【推理算】の問題です!

 

場合分けして、じっくり考えて下さいね☆

頭の中だけで考えるのではなくて、

紙と鉛筆で、

いろいろ書いてみて考えましょう!

 

「楽して解いてやろう!」

なんて考えてると、

なかなか正解出来ませんし、

その悪い癖が

「本番で出てしまう」

かもしれません。(^^;

ご注意下さい!

 

今回もかなり楽しい問題ですから、

家族で楽しく考えられますよ〜

 

では、今夜10時のメルマガ問題に挑戦してみて下さい。

 

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[算数]【2010年・江戸川取手中】◆平面図形◆

2010年09月23日15:55
[算数]【2010年・江戸川取手中】◆平面図形◆
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【算数合格トラの巻】

【算太・数子の算数教室】(R)
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本日はこの問題に注目です! 



2010年・江戸川取手中の『平面図形』です☆

  

 

(問題)


図は直角三角形ABCを5本の線によって

面積が等しくなるように6つに分けたものです。

EFの長さは何cmですか?

 
2010-Edotori-3


 

[2010年・ 江戸川取手中 4番改題]
 

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(*^ー^)ノ

この問題が、◆過去問対策◆ でも書きました、

 

『 実際に解いてみると・・・
 (3)とか計算ミスしやすい問題です。
 このように、
 「一見簡単そうな問題」がコワイのです。
 「やり方知ってる! 解ける!」という方は
 是非、やってみてね。
 たぶん、3人に1人は計算ミスするのでは?!』
 
の問題です☆
 
さあ、解いてみましょう!
 
偏差値60以上の受験生でも
計算ミスをする可能性が高いので
気をつけましょう!
 
受験生のお父さん・お母さんは、
「この問題を解いてみなさい」
と子供に言ったとき、
「何これ? こんなの解けるよ!」
「簡単なパターンじゃん!」
というように、
問題を甘く見るようですと、
危険信号が点滅ですよ!(;^_^A
  
とにかくやらせ見ましょう!
「あれ?! 解き方はわかってるけど、結構ヤバい!」
「やっぱり、入試問題はひと味違うんだ!」 
と理解して頂ければOKです☆(‐^▽^‐)
  
答えは、23.4375cm です☆

   

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[算数]【2010年・早稲田中】◆文章題・塩水算◆

2010年09月21日20:29
[算数]【2010年・早稲田中】◆文章題・塩水算◆

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【算数合格トラの巻】

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本日はこの問題に注目です! 
 

今年の早稲田中の一行問題の『塩水算』です☆
 
 

[問題]

同じ濃さの食塩水をビーカーAに160g、

ビーカーBに200g入れました。

2つのビーカーから同じ量の水を蒸発させたところ、

ビーカーAに残っている食塩水の濃さは12%に、

ビーカーBに残っている食塩水の濃さは9%になりました。

もとの食塩水の濃さは何%でしたか。
 

[2010年・早稲田中 1番(3)]


 

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(*^ー^)ノ

早稲田中レベルですと、
この難易度の問題が、
ナント「一行問題」なんですね〜! 
 
つまり、
この問題を2〜3分でサッサと解いてしまわないと、
合格は難しいということです。
 
偏差値60以上を狙っている受験生は、
この「塩水算」の問題は解けて当然ですが、
ポイントは、
 
・どのように解いたのか?
・短時間の解法で解いたのか?
・ミスしにくい解法で解いたのか?
・どのタイミングで確認を入れたのか?
そして、
・ウラワザ解法を知っているのか?
 
ですね☆ (‐^▽^‐)
今週の家庭教師や個人指導などで、
でバッチリ説明いたします。
 
う山先生は、自分のウラワザ解法が
一番良いと考えています♪
  
答え 4.5% です☆

 
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[算数]■過去問対策■ (江戸川取手中)

2010年09月19日20:21
[算数]■過去問対策■ (江戸川取手中)

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【算数合格トラの巻】
 
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1月受験校で、解きやすい良問出題学校です☆

 

今日は、【江戸川取手中】の過去問についてです!

 

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(*^ー^)ノ

 
今年の【江戸取中】は、
(大問1番) 一行問題3問
(大問2番) 速さ
(大問3番) 場合の数
(大問4番) 平面図形
(大問5番) 規則性
(大問6番) 速さとグラフ
(大問7番) 立体図形
でした。
 
150点満点で、合格者平均が約110点、全体平均が約90点です。
この合否の分かれ目は20点ですね!
 
では、う山先生独自のポイントです☆
 
2番の「速さ」の問題は基本ですが、
5年生の「速さの差集め算」でなく、
6年生の「速さと比」で解いて貰いたいところです。
 
3番が「合否の分かれ目」の問題です。
(1)は勘でも出来そうですが、
(2)と(3)が出来ればOK!
書き出しなんかではダメですよ〜
時間がかかって、正解かどうかも不安でしょうがないですよね。
特に(3)は、偏差値が高い生徒でも、
冬休みになってやっと「自分のモノ」になるような、
「小学生が苦手にしているパターン」の一つです☆
 
4番は良く見る問題ですね。
しかし!
実際に解いてみると・・・
(3)とか計算ミスしやすい問題です。
このように、
「一見簡単そうな問題」がコワイのです。
「やり方知ってる! 解ける!」という方は
是非、やってみてね。
たぶん、3人に1人は計算ミスすろのでは?!
 
5番の規則性。
これは、確実に全問正解しないと、
合格者平均点が取れないかと思われます。
(3)も、瞬殺出来る問題なのですが、
気が付かないと、時間かかりますし、
書き出しでは時間がかかってOUTですよ!
 
以下は、個人指導やネット塾でご説明します☆ (^∀^)b
 
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[算数]【算数合格トラの巻・メルマガ 2010-09-18】(予告)

2010年09月18日18:28
[算数]【算数合格トラの巻・メルマガ 2010-09-18】(予告)

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【算数合格トラの巻】

【算太・数子の算数教室】(R)

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本日、夜8時に、

メルマガ発送予約をしました☆

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(*^ー^)ノ

今回は昔からある有名な【平面図形】の問題です!

 

ときどき中学入試問題としても、

形を変えて出題されたりしている問題ですよ☆

 

今回も問題も、

前回の灘中の平面図形問題同様、

『塾の算数の先生のレベルを見るのに絶好の問題』

『家庭教師のレベルをはかるのに絶好の問題』

です☆

 

一見、

「あれ? ルートとか使わないと解けないんじゃないの、この問題?」

となりそうな問題なのですが・・・

 

そこが、

中学受験算数のプロの先生は違います☆(^-^)☆ 

おもしろ〜い解法で、解いてしまいますヨ!

 

シンプルな問題ですから、

家族で楽しく考えられます。

 

ではでは、今夜8時のメルマガ問題に挑戦してみて下さい。

 

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[算数]【2010年・立教女学院中】◆計算問題◆

2010年09月14日20:34
[算数]【2010年・立教女学院中】◆計算問題◆
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【算数合格トラの巻】
  
【算太・数子の算数教室】(R)

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本日はこの問題に注目です! 

 

今年の立教女学院中の『計算問題』です☆

  

(問題)




(1÷4)+(1÷28)+(1÷70)+(1÷130)+(1÷208)=?

   

[2010年・立教女学院中 1番(3)改題]
 

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(*^ー^)ノ

今年の立教女学院中の改題問題です☆

カッコは見やすいので付けましたよ〜

 

もちろん、受験生ならご存じのパターンの

【ブブン・ブン・ブン!】 ですね。(^^)

 

そうです☆

【部分分数に分解する】

  ↓

【ブブン・ブン・ブン!】


と、う山先生が

 

【算太・数子の算数教室】
1999年・平成11年 4月作品(通算61号)
【計算の上級者へ!その2】
【う山先生式・マルイチ算・3パターン】
【う山先生式・部分分数攻略法・ブブンブンブン!】




で初めて命名ました☆

 

今、市販されてる「中学受験の算数の本」や、

インターネットの「算数のサイト」などでも、

【ブブン・ブン・ブン!】

と書かれていますが、

一番最初に本に書いたのは、

う山先生ですよ〜!(‐^▽^‐)

 

その辺りをお間違いなく☆

本やサイトの書かれた日付を確認して下さい。

1999年4月以前には、

世の中に【ブブン・ブン・ブン!】は存在してないハズです。 

 

本日の問題は、

う山先生の【ブブン・ブン・ブン!】のパターンで言うと、

『計算済み&差が3・パターン』ですね!


 

?=(1-1/16)÷3=15/16÷3=5/16

  

と、1分以内で秒殺出来る問題でした☆(^^) 

 

答えは、5/16 です☆

   

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[算数]【2010年・ブームの問題・その2】◆数の性質◆

2010年09月12日16:06
[算数]【2010年・ブームの問題・その2】◆数の性質◆

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【算数合格トラの巻】

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本日はこの問題に注目です! 
 

今年の夏休みの【お盆特訓】に出題しました、

『数の性質パート2』 の問題です☆

  

 

(問題)


1〜20の整数を全部かけると、

下4桁が「0」になるのは、

君なら簡単ですね!(^^)

では、

下5桁目の数字は何でしょうか?(’’)?
  
[2010年・【算太・数子の算数教室】(お盆特訓)]
 


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(*^ー^)ノ

2010-09-10 

[算数]【2010年・ブームの問題】◆数の性質◆

 

の、ブログ記事問題の続きです☆

 

う山先生命名の 【0連続】 の、発展系

【0連続が終わった次の数字】 の問題です。

 

さて、ブームに君は乗り遅れてないかな!?(‐^▽^‐)

 

答えは、「4」 です☆

   

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[算数]【算数合格トラの巻・メルマガ 2010-09-11】(予告)

2010年09月11日21:48
[算数]【算数合格トラの巻・メルマガ 2010-09-11】(予告)

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【算数合格トラの巻】

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本日、夜10時に、

メルマガ発送予約をしました☆

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(*^ー^)ノ

今回は有名な【平面図形】の問題です!

 

重要問題なのは、当然ですが、

さらに・・・!?

 

一昨日の、(2010-09-09)のブログ記事、

[算数]【2010年・早稲田中】◆速さ◆

 

や、

 

今月初旬(2010-09-02)のブログ記事、

[算数]【1998年・城北中】◆平面図形◆

 

などと同様に、

『家庭教師のレベルをはかるのに絶好の問題』

です☆

 

通常、プロ家庭教師さんなら、

この問題は勿論ご存じのハズ!

 

そのさらに上をゆく算数の講師ならば、

百も承知で、

「解答の解き方」

「その先生の個人的な、カッコイイ解き方」

などなど、ウラワザや、うまい解法を

知っているハズです。

 

もちろん、う山先生も、

まだパクられてない【う山先生式ウラワザ解法】を

編み出しています☆(‐^▽^‐)

ご期待下さい!

 

さてさて、今夜10時のメルマガ問題に挑戦してみよう!

 

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[算数]【2010年・ブームの問題】◆数の性質◆

2010年09月10日23:05
[算数]【2010年・ブームの問題】◆数の性質◆

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本日はこの問題に注目です! 



今年の夏休みの【お盆特訓】に出題しました、

『数の性質』の問題です☆

  


(問題)


1〜10の整数を全部かけると、

下2桁が「0」になるのは、

誰でもわかりますよね〜!(^^)

では、

下3桁目の数字は何でしょうか?(’’)?
  
[2010年・【算太・数子の算数教室】(お盆特訓)]


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(*^ー^)ノ

最近の入試問題は、

う山先生命名の 【0連続】 だけでなく、

このように、【0連続が終わった次の数字】 を

問うてくることもあります☆

 

もちろん、ブームの問題です!

君の塾でも、当然、夏期講習でやりましたよね?!

 

そして、

もちろん、解法も教わりましたよね!?

 

え? \(゜□゜)/ え?

教わってない?

 

( ̄□ ̄;)!!

 

合格するために、

何か手を打ちましょう〜!!!

 

答えは、「8」 です☆

   

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[算数]【2010年・早稲田中】◆速さ◆

2010年09月09日15:01
[算数]【2010年・早稲田中】◆速さ◆
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本日はこの問題に注目です! 



夏休みの成果を試してみよう!

今年の早稲田中の『速さ』の問題です☆

  

 

(問題)

P地点からQ地点までまっすぐに伸びた通路があり、

これに沿って一定の速さで動く「動く歩道」があります。

P地点からQ地点まで通路を歩くと、

太郎は180歩、次郎は120歩かかり、

「動く歩道」の上を歩くと、太郎は144歩かかります。

また、2人がP地点から「動く歩道」上を同時に歩き始めると、

太郎はQ地点に次郎より8秒遅く到着します。

太郎が40歩歩く間に、次郎は30歩歩くものとします。

さて、

太郎が通路をP地点からQ地点まで歩くとき、

何分何秒かかりますか?

 
[2010年・ 早稲田中 3番改題]
 

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(*^ー^)ノ

速さの【歩数・歩幅問題】の応用ですね☆

 

【算太・数子の算数教室】では、

1997年・平成9年 8月作品
(通算41号)
【子供の頭脳はダイヤモンド2】
【表わせない最大数】【積−和】
【歩数そのまま・歩幅は逆比!】


 

で、詳しく説明してます☆

 

やや難しい問題かもしれませんが、

偏差値60以上の学校が目標の受験生は

是非、頑張ってもらいたい問題です。

この問題が解ければ、合格出来るレベルです!

 

この【歩数・歩幅の問題】で、

まず、「夏休みの算数の学習がうまくいったかどうか」が

判断できると思います。

 

解けないまでも、

ある程度の理解が出来たり、

もう少しで正解、という方は

夏休みの学習も成功だったのではないでしょうか。

 

全然、解けない! 

どう考えていいのかすらわからない!

という方は、あと4ヶ月程度ですが、

本気で頑張らないとダメですよ☆

 

また、 この【歩数・歩幅の問題】は、

ときどき言ってますように、

「家庭教師や個人指導の講師のレベルを見る」のにも適した問題です。

 

【速さ】の問題は、特に「教えるのが上手い・下手!」が

はっきりする問題ですね。

早稲田中のこの問題などは、「解けない算数家庭教師」も

ごろごろいるような気がします。

または、

「解答のやり方がないのでは、教えられません!」と

堂々と言う家庭教師もかなりいるのを、よく耳にいたします。

つまり、解答がないと自分もわからないので、

教えられないんですね〜(^^;

 

家庭教師を頼むときは、

『【速さ】の指導が上手い』 というのは絶対条件ですよ☆

 

さて、

この早稲田中の問題の解法ですが、

う山先生の解法ノートを、

インターネット指導で公開するか、

パスワード付き掲示板に掲載するか、

などいろいろ考えております。(^-^)/

   

答え 1分50秒 です☆

   

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[算数]う山先生式ウラワザ【ジャングルジムの公式】◆立体図形◆

2010年09月05日16:02
[算数]う山先生式ウラワザ【ジャングルジムの公式】◆立体図形◆
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【算数合格トラの巻】

【算太・数子の算数教室】(R)
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(o^-')b 

本日はこれに注目です! 
1995年平成7年12月号の
【算太・数子の算数教室】(通算21号)
に執筆しました、
【ジャングルジムの公式】です☆  
  
Santa-Kazuko-1995-H7-12-04


 
*--------------------------------------------------*

(*^ー^)ノ

本日の指導した5年生から、
「う山先生に教わった、ジャングルジムの公式の問題が、
昨日の公開模試に出ました!」
と言ってきたので、掲載いたします。
   
君は解けたカナ?
【算太・数子の算数教室】の愛読者なら、
わずか10秒くらいで解けた問題でしたね♪
 
う山先生は、ナント15年も前に、
ウラワザで既に『公式化』してました。
灘中の過去問の解法は、チマチマ計算して求めてたのを見て、
「こうやった方が楽じゃないの?」
ということで、執筆した記憶があります☆
 
(‐^▽^‐) 
正答率が楽しみです☆
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[算数]【2010年・早稲田中】◆計算問題◆

2010年09月03日21:12
[算数]【2010年・早稲田中】◆計算問題◆
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本日はこの問題に注目です! 
今年の・早稲田中の『計算問題』です☆  
 
(問題)

1÷[2+3÷{4+5÷(6+7÷8)}] 
 
を計算し、小数で答えなさい。
ただし、小数第3位を四捨五入して答えなさい。
   
[2010年・早稲田中] 
 
*--------------------------------------------------*
(*^ー^)ノ
今年の早稲田中の最初の問題です☆
1〜8まで、順番に並んでいて、
とてもユニークな問題ですね!
 
50分の算数の制限時間ですので、
この問題は1分以内で解きたいですね。
 
家庭教師で、このような計算問題も質問があれば、
もちろん 『上手な計算方法』 を指導しますが、
さらに!
『テストの余白の使い方』
も指導いたします☆
 
(‐^▽^‐) 
こういう、細かい点も大切なことですね!
 
さて、この問題ですが、
1分以内に解けたカナ?
  
答えは、0.38 です☆
   
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(^^)

[算数]【1998年・城北中】◆平面図形◆

2010年09月02日16:42
[算数]【1998年・城北中】◆平面図形◆
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(o^-')b 
本日はこの問題に注目です! 

有名問題ですが、 
1998年・城北中二次の『平面図形』です☆
  
 
(問題)
図の四角形ABCDは正方形です。
辺BC上に点E、辺CD上に点Fをとって
正三角形AEFを作りました。
ECの長さが10cmであるとき、
正方形ABCDの面積と
正三角形AEFの面積の差は
何平方cmですか?

1998-Jouhoku-2

  
[1998年・城北中改題]
 
*--------------------------------------------------*
(*^ー^)ノ
有名な問題です☆
ベテランの塾の先生や、
一流の家庭教師ならば、
絶対に知ってる問題です。
 
そのさらに上をゆく算数の講師ならば、
知ってるどころか、
「解答の解き方」以上のうまい解法を
知っているハズです。
 
9月から
「あと5ヶ月しかないので、家庭教師を頼もう!」
「あとわずかだから、算数の個人指導を!」
なんてお考えのご父兄には、
『指導員のレベルをはかる』のに、
ちょうどいい問題かも知れません☆
う〜ん、ちょっとやさしめかもしれませんが(^^;
 
一流プロから見たら、全然楽勝問題なのですが、
慣れていない「大学生のお兄さん家庭教師」が
指導に来てしまうと、
「え〜と・・・、この問題は、BE=x とおいて・・・
 EF=10ルート2だから・・・、
 方程式と、ルートを知ってれば、
 簡単に解ける問題なんスけどね〜」
とか言って逃げると思われます。(^^;
 
実は、今書きました方程式で解くと、
かえって計算が鬼のようになり、
もっと解けなくなりますよ〜
(やってみればわかります)
 
「方程式」の言葉で逃げる、算数の指導員には、
「方程式だとかえって難しくなるようですよ」と
言ってあげましょう☆
 
(‐^▽^‐) 
やはり【図形】が合否を決めることが多いですね!
リクエスト等がありましたら、
【算太・数子の算数教室】に執筆するか、
【インターネット塾】で解説いたします☆
もちろん、[普通の解法]と[う山先生の解法]の両方を!(^^)
  
答えは、100平方cm です☆
   
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(^^)

[算数]【2008年・女子聖学院中】◆計算問題◆

2010年09月01日22:45
[算数]【2008年・女子聖学院中】◆計算問題◆

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(o^-')b 

本日はこの問題を解いてみましょう! 

 

2008年・女子聖学院中の一行問題の『計算問題』です☆

  

 

(問題)


7時間で3秒進む時計は、

1週間で□分□秒進むことになります。
   
[2008年・女子聖学院中]
 

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(*^ー^)ノ

簡単な問題ではありますが・・・

この問題の出題の意図は!?

 

【算数合格トラの巻・ブログ】の愛読者の方や、

【算太・数子の算数教室】の購買者の方には、

う山先生の意図がお分かりと思います☆

 

そうです!

解き方に、かなりの「うまい・ヘタ」の

差が出てしまう問題なんですね☆

 

この問題は、勿論解けたと思いますが、

あなた以下のどれかな?

ア)上手く解いた

イ)ちょっと遠回りだが解けた

ウ)かなり苦労して解いた

 

(‐^▽^‐) この問題は、あることに気が付けば、

3秒×24=72秒=1分12秒

と、10秒以内で解けてしまう問題ですね☆

君は気が付いたカナ?!



答えは、1分12秒 です☆

   

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[算数]【公務員試験・数的処理】◆推理算◆

2010年08月31日15:31
[算数]【公務員試験・数的処理】◆推理算◆

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本日はこの問題に注目しました! 

小学生でも、しっかり考えられる『推理算』です☆

  

(問題)


算太クンが、数子ちゃんの家に遊びに行きました。

数子ちゃんの庭には、草花がたくさん植えてあります。

この草花について、算太クン・数子ちゃんは、

いろいろ調べたら次のことがわかりました。

 

算太:色の鮮やかじゃない花は、葉が多くないね!

数子:形の小さい花は、春に咲く花よ。

算太:色の鮮やかな花は、背丈が高いなぁ〜

数子:色の鮮やかではない花は、春に咲く花ではないわ。

 

この二人の発言から、数子ちゃんの庭の草花について

『確実に言えること』はどれかな?

あるだけ答えてね!

 

1.色の鮮やかでない花は、形が小さくない。

2.形の小さい花は、背丈が高くない。

3.葉が多い花は、背丈が高い。

4.葉が多い花は、春に咲く。

5.春に咲かない花は、背丈が高くない。
   
[1983年・国家1種改題]
 

*--------------------------------------------------*

(*^ー^)ノ

公務員試験を、う山先生が少々手を加えました!

小学生にはちょっと難しいかな!?

算数の力以外にも、

もちろん国語力も必要ですね☆

 

なかなか解けない小学生は、

近くの大人の人や、塾の先生に訊いてもOK!

 

「解けない大人の人」

「難しく教えてくれる大人の人」

「難しい問題をやさしく教えてくれる大人の人」

と3パターンくらいになるでしょうか!?

 

(;^_^A 特に、大人でも

「子供に教えながら、自分のミスに気が付いて怒り出す大人」

がいますから、要注意です〜 (実話)

小学生のみんなは、気をつけてね!

 

もちろん、う山先生は、

独自の解法がありますから、

簡単に指導できます☆
  

そうそう!

【対偶】は使わなくても簡単です☆

もちろん、使うと楽になりますが。

「対偶を使わないと、解けない難しい問題だよ」 

と言う大人がいましたら、

「う山先生が、そんなことない! と言っていた」

と言い返しましょう☆

  

答えは、「1と3」 です☆

 

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[算数]【2007年・香蘭中】◆場合の数◆

2010年08月30日16:36
[算数]【2007年・香蘭中】◆場合の数◆

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本日はこの問題に注目ですよ〜! 

 

2007年・香蘭中の一行問題の『場合の数』です☆

  

 

(問題)


10円玉、50円玉、100円玉を使って、

200円を支払う方法は□通りあります。

ただし、使わない硬貨があってもよいものとします。
   
[2007年・香蘭中]
 

*--------------------------------------------------*

(*^ー^)ノ

記憶力の良い方は、

「あれ? この問題、う山先生のブログに最近載ってなかった?」

とお思いかと☆

 

はい! その通りです!

 

2010年8月20日 のブログ 、

[算数]【2010年・筑波大学附属中 大問6番(1)】◆場合の数◆

 

の問題をちょこっと難しくしただけですね!

 

念のため、再掲します☆

 

*==============================* 

(問題)


3種類の硬貨(100円玉、50円玉、10円玉)だけが

使える自動販売機で、

おつりが出ないように150円の飲み物を買おうと思います。

ただし、3種類の硬貨は

十分な数だけ用意されているものとします。

 

(1)

合計で150円になる硬貨の組合せは、

何通りありますか?
   
[2010年・筑波大学附属中 6番(1)]


  

*==============================* 

 

今年の筑附中の問題よりも、

3年前の香蘭中の問題の方がレベルが上ですか!?(^^;)

 

まあ、それはそれとして・・・

さてさて、どのように解きますか?

 

ヘタな解法ですと、1つ2つ、抜けが出てしまいませんか?

 

上手に解いて、このレベルの問題は『確実に得点』していきましょう!

 

答えは、9通り です☆

   

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【算数合格トラの巻・メルマガ】No000345・2010/08/07(土)

2010年08月29日20:53
◇◆―――――――――――――――――――――――――――――◇◆
◆◇【算数合格トラの巻・メルマガ】No000345・2010/08/07(土) ◆◇
◇◆―――――――――――――――――――――――――――――◇◆

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

◆本日の問題◆
2010/08/07

(問題)
 
1辺が5cmの立方体があります。
それぞれの面には図のように1cmごとに直線が引いてあります。
斜線部分をそれぞれ反対側までまっすぐにくりぬいてできた
立体があります。
この立体の[表面積]を求めてね。
 
[写真はこちら↓]
m20100807


 
[2010年・慶應普通部改題]
※―――――――――――――――――――――――――――――――※
 
(^o^)
【立体図形】の問題です☆
[体積]は簡単ですが、
[表面積]はなかなか大変ですよ〜!
 

☆解答メアド☆
sansu_gokaku@hotmail.co.jp
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

◆前回の問題◆
2010/07/31

(問題)
 
図のように、大きい円の内側にちょうどぴったり入る正方形があり、
その正方形の内側にちょうどぴったり入る、大きさが同じ4つの
小さな円があります。
このとき、大きな円の面積は、
小さな円1つの面積の何倍になっているかを求めなさい。
 
[写真はこちら↓]
m20100731

  
[2010年・浅野中]
※―――――――――――――――――――――――――――――――※
 
(^o^)
【平面図形】の問題です☆
こういう問題をすぐに「勘」で答える受験生がいますが、
しっかりと筋道を付けて考えてね☆
 

[解答編]
 
(^-^)
今回は簡単でしたね〜!
答えは、8倍です☆ 
 
苦労して、円周率3.14の計算をして、
時間をたっぷりかけて「8倍!」と
正解にたどり着いた受験生もいると思います。
 
しかし、この問題は、
大問2(4)番、つまり、
一行問題なんですね。
 
それに時間をたっぷりかけてはいけません!(><)
テクニックや、ウラワザで簡単に正解したい問題です。
 
2002年11月号【算太・数子の算数教室】(通算74号)に
今回の問題のタイプの秒殺ウラワザを掲載しています☆
参考にして下さいね!(^^)/ 
  
(答え) 8倍
 
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
 
◇コメント◇

[国語オマケ問題]その76

(問題)
次の漢字の読み方をひらがなで書いてね♪
今回は「か」が始めの読み方です☆ 『漢字の中級者用』です!

1.春日
 
2.神楽
 
3.為替

(う山先生・国語セレクト問題)
(答えは、下の方を探してね)
 
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◇コメント2◇

[2010年【お盆特訓】2]
 
今期の【お盆特訓】のテキスト、
かなり良い問題を選定してますよ〜!
 
う山先生の生徒が、
成績が急激にアップしたり、
偏差値が20も足りなかった希望校に合格出来たりするのは、
何と言っても、
『う山先生の独特の問題分析』
があるからです☆
 
塾でやってることの繰り返しだけでは、
成績は少々上がるかもしれませんが、
サイトの写真のような上がり方はしませんよね!(^o^)/
  
素晴らしい夏休みにしましょう☆
 
※―――――――――――――――――――――――――――――――※

[国語オマケ問題]その76解答
 
1.春日 (かすが)
 
2.神楽 (かぐら)
 
3.為替 (かわせ)
 
面白解答!
 
2.かんらく・・・(なるほど! ちょっと頑張った!?)
 
3.かえため・・・(右から読んだ!?)
 
今回はかなり簡単でしたね☆ ♪(^-^)/ 
 
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☆総読者数☆ 001100人
☆算数☆家庭教師☆中学受験☆中学入試☆ウラワザ☆個人指導☆

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[算数]■過去問対策■ (鴎友中)

2010年08月26日23:01

[算数]■過去問対策■ (鴎友中)


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今年は図形が合否を決めた、鴎友中☆


 


今日は、【鴎友中】の過去問についてです!


 


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(*^ー^)ノ


 

今年の【鴎友中】は、

(大問1番) 過不足算

(大問2番) 平均算

(大問3番) 平面図形

(大問4番) 立体図形

(大問5番) 仕事算応用

(大問6番) 平均算応用

(大問7番) 平面図形応用

でした。

 

図形のやや苦手の受験生は、

3番でなかなか気が付かないで、

4番で計算に手間取って、

7番の(1)に整数の答えじゃないので不安になって、

7番の(2)は完全にお手上げ!

 

ではなかったでしょうか?

 

やはり図形が重要ですね☆

 

受験生にはマル秘のアドバイスがありまして、

【お盆特訓】でも説明しました!

(秋以降に、う山先生の今年のウラワザで発表します)

 

図形の苦手な受験生、

及び5年生へのアドバイスとしては、

3番お平面図形の問題ですが、

「半径=2cm」を正しく求められましたか? 

 

結構、「勘で2cm!」という受験生もかなりいますので、

「正しい算数の思考」を身につけて下さい☆

 

でないと、「引っかけが好きな学校」では、

まんまとやられてしまいますよ〜! (^∀^)b

 
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[算数]■過去問対策■ (青山中)その2

2010年08月23日20:14
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昨日のブログ記事の、

青山学院中の、6番の問題を掲載します☆

 

(問題)


幅8cmの紙テープを

地球の赤道に1周巻いたときの

紙テープの面積は□平方kmです。

ただし、地球の半径は6400kmとし、

答えは小数第2位を四捨五入しなさい。

   
[2010年・青山学院中 6番]


 

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(*^ー^)ノ

この問題は、う山先生の注目問題です☆
是非、解いてみよう!
 
う山先生が昨日も言いましたが、
・ミスしない計算
・時間のかからない計算
と、この2点に留意してチャレンジしましょう!
  
答えは、3.2平方kmです 
 
上級者の計算で解いて、
合格を近づけよう! (^∀^)b
  
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[算数]【2010年・筑波大学附属中 大問6番(1)】◆場合の数◆

2010年08月20日21:18
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本日はこの問題に注目です! 

 

2010年・筑波大学附属中の大問6番(1)の『場合の数』

の問題です☆

 
(問題)


3種類の硬貨(100円玉、50円玉、10円玉)だけが

使える自動販売機で、

おつりが出ないように150円の飲み物を買おうと思います。

ただし、3種類の硬貨は

十分な数だけ用意されているものとします。

 

(1)

合計で150円になる硬貨の組合せは、

何通りありますか?
   
[2010年・筑波大学附属中 6番(1)]


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(*^ー^)ノ

【場合の数】の基本的な問題です☆

 

ただ、この問題は

『解き方がいろいろある』 のです。

 

あなたはどのように解きましたか?

 

今年の筑附は、150円という小さい数字にしてくれたので、

全部書き出しても解けるかもしれません。

 

しかし、

それはあまり褒められた解法ではありませんよね(^^;

 

ちょっと数字が大きくなると、

ミスするわ、時間かかるわ、でもう大騒ぎです!

 

夏休みももうすぐ終わりです!

是非、100点の解法を身につけましょう☆

  

答えは、6通り です☆

   

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