平面図形

[算数合格]【算太・数子】(話題の平面図形)

2011年02月28日09:18
2011-02-28



[算数合格]【算太・数子】(話題の平面図形)
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【算数合格トラの巻】

【算太・数子の算数教室】(R)

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本日はこの問題にチャレンジ☆
今、日本中で話題になっています、
京都大学の平面図形の問題です♪
 
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(^0^)/ 本日は、今、話題の
【平面図形】です♪
 
(問題)
辺AB、辺BC、辺CAの長さがそれぞれ、
12、11、10の三角形ABCを考える。
∠Aの2等分線と辺BCの交点をDとするとき、
線分ADの長さを求めよ。
 
[2011年.京都大学・文系数学問題1番(1)]
[ヤフー知恵袋で質問のあった問題] 
 
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(*^ー^)ノ
ヤフー知恵袋を悪用した、
新しいカンニング(?)で、
今、日本中で話題になってますね☆
 
ん〜・・・
話題になってるのは、
「カンニング」に関してだけで、
「実際の問題」はあまり話題に
なってないのでしょうか?(^^;
 
このブログでは、
京都大学の問題の中身について
考えていきます☆
 
【ダンロック】君も言ってますように、
いろんな解法のある問題です。
 
大学受験予備校の模範解答は、
『余弦定理』を使った解法がほとんどでしょうか?
 
しかし!
この問題は、う山先生に言わせれば、
・[中学生の解法]
・[高校生の解法]
・[公務員志望者] 
などなどいろいろありますよ☆ 
君の才能でいろいろやって見ましょう!(o^-')b
 
答えが「ルート」が入ってきますので、
小学生はかなりキビシイかもです(^^;
 
また、
昨日、早稲田大・慶應大の教え子と話ししたのですが、
「う山先生! 京大を受験するなら、
 この問題くらいパっと解かないとマズイですよね!?」
と言ってました。
勿論、同意見です☆
    
制限時間は、
1分以内(ウラワザを知ってる人)、
5分以内(普通の解法)、
15分以内(いろいろ考えたい人)です。
   
う山先生の予想正答率は、
中学生20%以下、
高校生50%です。
     
ではレッツ・ゴー!!
☆(^o^)/
  
答えは、[3√10]です   
  
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中学受験・受験算数算数・
プロ家庭教師・算数個人指導
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[メルマガ名]算数合格トラの巻・メルマガ
[発行者氏名]う山雄一
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[著書] 【算太・数子の算数教室】(R) 
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[メール]sansu_gokaku@hotmail.com
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 (●´ω`●)ゞ

[算数]【算太・数子の算数教室】◆平面図形◆ 海城中2009

2010年12月20日21:57
[算数]【算太・数子の算数教室】◆平面図形◆ 海城中2009

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【算数合格トラの巻】

【算太・数子の算数教室】(R)

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本日はこの問題に注目です! 
2009年・海城中の問題です☆

  

(問題)

半径が2cm、4cm、6cm、8cmの半円が、
図のように中心を同じ位置にして重なっています。
弧ア:弧イ:弧ウ:弧エ=1:2:3:4 です。
黄緑色の部分の面積の合計を求めなさい。


2010-12-20
    

[2009年.海城中 2番(2)改題]
[う山先生【秒殺の書】(平面図形編)]

[【算数合格トラの巻・メルマガ】(2010/12/11)続編]
 

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(*^ー^)ノ

「平面図形の応用問題」ですね☆

 

先々週の【算数合格トラの巻・メルマガ】 、

2010年12月11日(No000363)の続編です♪

 

この問題は、

(1)の長さの合計を求める問題が、

(2)の面積を求める問題より難しい! 

という面白い問題でした☆

 

その難しい方が、[メルマガ問題]で、

易しい方が本日の、[ブログ問題]です。

『面積比』利用して、見事に解いて下さい♪



目標時間は2分以内です♪
5年生は5分でどうでしょうか?(^_^)
  
う山先生の予想正答率は、
30〜40%です☆

 

では頑張って解きましょう♪(-^□^-)

  
答えは、[18.84平方cm]です。
   

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о(ж>▽<)y ☆

[算数]う山先生【秒殺の書】より◆平面図形◆

2010年11月23日16:02
[算数]う山先生【秒殺の書】より◆平面図形◆

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【算数合格トラの巻】

【算太・数子の算数教室】(R)

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(o^-')b 

本日はこの問題に注目です! 
 

基本問題なので「秒殺」して下さい♪

【秒殺の書】(図形編)からの問題です☆

  

(問題)

図は一辺7cmの正方形に、

90度の扇形を2つ描き入れました。

このとき、「算」と「太」の部分の

面積の差はいくつですか? 

ただし、

円周率は、22/7 とします。




2010-11-23

 

    
[う山先生【秒殺の書】より]
 

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(*^ー^)ノ

良く見る形ですね☆

簡単に解けkましたか?

 

ポイントは、

 

(1) 「算」も「太」もそれぞれの面積は小学生は求まらないが、

  差は求まる。

 

(2) 差を求めるために、どのようにするのか?

 

(3) 円周率が「3.14」でなく、「22/7」なのでミスしなかったか?

 

この辺りは普通ですよね♪

さらに、

 

(4) ウラワザで簡単に解けたか?

 

(5) そのまた上を行く、天才的なウラワザに気がついたか?

 

こんなところでしょうか♪(-^□^-)

 

答えは、28平方センチなのですが、

君は、どんな考えで導き出したかな?



【冬休み特訓】 【直前特訓】では、

東大生、東工大生、医学部、早稲田、慶応などの大学生、

御三家の中高生の先輩なども交えて、

『解き方コンテスト』も開催致します☆(^-^)/

そのときのテーマ図の一つです♪

 

もちろん、『解き方コンテスト』は、

小学6年生・5年生の皆さんです☆
 
答えは、[28平方センチ]です。
   

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[算数]【算数合格トラの巻・メルマガ 2010-09-11】(予告)

2010年09月11日21:48
[算数]【算数合格トラの巻・メルマガ 2010-09-11】(予告)

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【算数合格トラの巻】

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本日、夜10時に、

メルマガ発送予約をしました☆

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(*^ー^)ノ

今回は有名な【平面図形】の問題です!

 

重要問題なのは、当然ですが、

さらに・・・!?

 

一昨日の、(2010-09-09)のブログ記事、

[算数]【2010年・早稲田中】◆速さ◆

 

や、

 

今月初旬(2010-09-02)のブログ記事、

[算数]【1998年・城北中】◆平面図形◆

 

などと同様に、

『家庭教師のレベルをはかるのに絶好の問題』

です☆

 

通常、プロ家庭教師さんなら、

この問題は勿論ご存じのハズ!

 

そのさらに上をゆく算数の講師ならば、

百も承知で、

「解答の解き方」

「その先生の個人的な、カッコイイ解き方」

などなど、ウラワザや、うまい解法を

知っているハズです。

 

もちろん、う山先生も、

まだパクられてない【う山先生式ウラワザ解法】を

編み出しています☆(‐^▽^‐)

ご期待下さい!

 

さてさて、今夜10時のメルマガ問題に挑戦してみよう!

 

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(^^)

[算数]【1998年・城北中】◆平面図形◆

2010年09月02日16:42
[算数]【1998年・城北中】◆平面図形◆
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【算数合格トラの巻】

【算太・数子の算数教室】(R)
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(o^-')b 
本日はこの問題に注目です! 

有名問題ですが、 
1998年・城北中二次の『平面図形』です☆
  
 
(問題)
図の四角形ABCDは正方形です。
辺BC上に点E、辺CD上に点Fをとって
正三角形AEFを作りました。
ECの長さが10cmであるとき、
正方形ABCDの面積と
正三角形AEFの面積の差は
何平方cmですか?

1998-Jouhoku-2

  
[1998年・城北中改題]
 
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(*^ー^)ノ
有名な問題です☆
ベテランの塾の先生や、
一流の家庭教師ならば、
絶対に知ってる問題です。
 
そのさらに上をゆく算数の講師ならば、
知ってるどころか、
「解答の解き方」以上のうまい解法を
知っているハズです。
 
9月から
「あと5ヶ月しかないので、家庭教師を頼もう!」
「あとわずかだから、算数の個人指導を!」
なんてお考えのご父兄には、
『指導員のレベルをはかる』のに、
ちょうどいい問題かも知れません☆
う〜ん、ちょっとやさしめかもしれませんが(^^;
 
一流プロから見たら、全然楽勝問題なのですが、
慣れていない「大学生のお兄さん家庭教師」が
指導に来てしまうと、
「え〜と・・・、この問題は、BE=x とおいて・・・
 EF=10ルート2だから・・・、
 方程式と、ルートを知ってれば、
 簡単に解ける問題なんスけどね〜」
とか言って逃げると思われます。(^^;
 
実は、今書きました方程式で解くと、
かえって計算が鬼のようになり、
もっと解けなくなりますよ〜
(やってみればわかります)
 
「方程式」の言葉で逃げる、算数の指導員には、
「方程式だとかえって難しくなるようですよ」と
言ってあげましょう☆
 
(‐^▽^‐) 
やはり【図形】が合否を決めることが多いですね!
リクエスト等がありましたら、
【算太・数子の算数教室】に執筆するか、
【インターネット塾】で解説いたします☆
もちろん、[普通の解法]と[う山先生の解法]の両方を!(^^)
  
答えは、100平方cm です☆
   
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