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[中学受験]【算数】(面白い計算)[分数計算]【う山先生からの挑戦状】その38
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【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
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(o^-')b 
本日はこの問題にチャレンジ☆
[う山先生式・分数計算]の問題です♪ 
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2013/12/13(金)
□ 
(o^-')b 本日は【う山先生からの挑戦状】の、
【計算】の問題です♪
□ 
(問題)
次の分数の計算をしてね♪
□ 
 
 1/11 + 32/73 + 2/101 − 60/137 = ?
 
□  
[2013年.計算・数の性質]
[う山先生からの挑戦状(計算)]
□ 
  
   
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(*^ー^)ノ
今回も、4年生・5年生でも、
楽しく・簡単に解ける問題です☆
(本日はよ〜く考えてね♪)
[う山先生の分数計算]その38の問題を作りました☆
□        
【ダンロック】君が言ってますように、
『分数計算が
 好きになる☆
 38回目の
 【う山分数計算】♪』
です。 
□      
本日も人気の【う山先生式・分数計算問題】です!
作成時間は、結構かかりました♪
今回も、面白い計算問題です☆(^^)
□ 
本日の問題も、ワナを見破って、
10分以内で正解して下さい。
『算数は面白い!』を実感してね♪(^0^)/ 
□      
[計算問題]を楽しんで解いて、
【算数は面白い!で算数合格】しましょう☆(o^-')b
□     
う山先生の予想正答率は、
5分以内で正解 → 10%
5分〜10分で正解 → 20%
10分以上で正解 → 30%
ワナに引っ掛かって不正解 → 30%
です。
□         
ではレッツ・ゴー!!
☆(^o^)/
□ 
答えは、
  ↓
  
  ↓
  
  ↓
  
  ↓
  
  ↓
  
  ↓
  
  ↓
  
  ↓
  
  ↓

【答え】[ 1234567/11111111 ]です。
(*^ー^)ノ
「あ!前回と同じ答えだ!」
と気がついた人はいるかな???
分母の
[11]と[73]と[101]と[137]は互いに素なので、
最小公倍数は、
[11×101×73×137=1111×10001=11111111] です。
(1が8個です)
(面白い数字の並びですよね♪)
□ 
よって、
(解法1)【工夫した解法】
 1/11 + 32/73 + 2/101 − 60/137
=(1/11 + 2/101) + (32/73 − 60/137)
=(101/1111+22/1111)+(4384/10001−4380/10001)
=123/1111 + 4/10001
=1230123/11111111 + 4444/11111111
=1234567/11111111
です☆
途中から、前回と同じ式になりましたね♪( ´θ`)ノ

また、工夫なしの解き方もあります。
(解法2)【工夫なし】
 1/11 + 32/73 + 2/101 − 60/137
=73/803+352/803+ 2/101 − 60/137
=425/803+ 2/101 − 60/137
=42925/81103+ 1606/81103 − 60/137
=44531/81103 − 60/137
=6100747/11111111 − 4866180/11111111
=1234567/11111111
です!
計算の馬鹿力でも解けますが、
実際は電卓がないとなかなか正解出来ないと思います。

また、いっきに全部[11111111]に
通分する計算もあります。
(解法3)【11111111】(1が8個)に通分
(省略しますので、各自、チャレンジしてね♪)
 

解答は[ 1234567/11111111 ]で、
これが正解です☆
(1〜7、が綺麗に並びました♪)
2013/09/06(金)(24回)の解答は、[ 567/1234 ]
2013/09/13(金)(25回)の解答は、[ 67/12345 ]
2013/09/20(金)(26回)の解答は、[ 7/123456 ]
2013/09/27(金)(27回)の解答は、[ 123/7654 ]
2013/10/04(金)(28回)の解答は、[ 321/7654 ]
2013/10/11(金)(29回)の解答は、[ 1/765432 ]
2013/10/18(金)(30回)の解答は、[ 1111/765432 ]
2013/10/25(金)(31回)の解答は、[ 246/1357 ]
2013/11/01(金)(32回)の解答は、[ 642/7531 ]
2013/11/08(金)(33回)の解答は、[ 1111/765432 ]
2013/11/15(金)(34回)の解答は、[ 1234567/7654321 ]
2013/11/22(金)(35回)の解答は、[ 1111111/7654321 ]
2013/11/29(金)(36回)の解答は、[ 1111111/1234567 ]
2013/12/06(金)(37回)の解答は、[ 1234567/11111111 ]
2013/12/13(金)(38回)の解答は、[ 1234567/11111111 ]
15個とも、(1〜7)が並んでます♪(^^)/
□  
ワナというのは・・・
答えの[ 1234567/11111111 ]は、
何かで約分出来そうな気がしませんか?(^^)?

実は、[1234567]と[11111111]は互いに素なので、
これ以上約分出来ません。
(11111111 = 1111×10001=11×101×73×137 )
(1234567 = 127×9721 )

そうです!【既約分数】です。
上級者の君はワナに引っ掛かりませんでしたよね!☆(o^-')b
それとも、ワナの存在にも気が付かなかったとか・・・!?
38回目なので、このブログの常連さんには楽勝でしたか?
(う山先生の解法は今週の指導にて)

[参考]
【う山計算問題】(分数・おもしろ計算)38回目
2013/03/08(金)
2013/03/09(土)
2013/04/05(金)
2013/04/12(金)
2013/04/19(金)
2013/04/26(金)
2013/05/10(金)
2013/05/17(金)
2013/05/24(金)
2013/05/31(金)

2013/06/07(金)
2013/06/14(金)
2013/06/21(金)
2013/06/28(金)
2013/07/05(金)
2013/07/12(金)
2013/07/19(金)
2013/07/26(金)
2013/08/02(金)
2013/08/09(金)

2013/08/16(金)
2013/08/23(金)
2013/08/30(金)
2013/09/06(金)
2013/09/13(金)
2013/09/20(金)
2013/09/27(金)
2013/10/04(金)
2013/10/11(金)
2013/10/18(金)
□ 
2013/10/25(金)
2013/11/01(金)
2013/11/08(金)
2013/11/15(金)
2013/11/22(金)
2013/11/29(金)
2013/12/06(金)
2013/12/13(金)←本日(o^-')b
□    
ただいまの【う山分数計算】は、
「1〜7シリーズ」ですね♪(^^)/
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