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[中学受験]【算数】(面白い計算)[分数計算]【う山先生からの挑戦状】その17
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【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
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(o^-')b 
本日はこの問題にチャレンジ☆
[う山先生式・分数計算]の問題です♪ 
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2013/07/19(金)
 
(o^-')b 本日は【う山先生からの挑戦状】の、
【計算】の問題です♪
 
(問題)
次の分数の計算をしてね♪
 
 1/13 + 1/74 − 1/126 + 1/330 − 1/455 = ?

  
[2013年.計算・数の性質]
[う山先生からの挑戦状(計算)]
 
                    
   
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(*^ー^)ノ
今回も、4年生・5年生でも、
楽しく・簡単に・・・
いやいや、最近はレベルが上がりましたので、
簡単ではないかもしれませんが、
「楽しく解ける」であることは間違いありません☆
[分数計算]その17の問題を作りました☆
        
【ダンロック】君が言ってますように、
『分子を1に
 そろえた
 【う山計算問題】♪』です。 
   
本日も人気の【う山先生式・分数計算問題】です!
作成時間は結構かかりました♪
(分子をすべて、1にするのに時間がかかりました)
今回も、面白い計算問題です☆(^^) 
    
本日の問題も、ワナを見破って、
10分以内で正解して下さい。
『算数は面白い!』を実感してね♪(^0^)/ 
     
[計算問題]を楽しんで解いて、
【算数は面白い!で算数合格】しましょう☆(o^-')b
     
う山先生の予想正答率は、
5分以内で正解 → 5%
5分〜10分で正解 → 5%
10分〜15分で正解 → 5%
15分以上で正解 → 5%
ワナに引っ掛かって不正解 → 10%
です。
         
ではレッツ・ゴー!!
☆(^o^)/
 
答えは、
 
  ↓
  
  ↓
  
  ↓
  
  ↓
  
  ↓
  
  ↓
  
  ↓
  
  ↓
  
  ↓
  
【答え】[ 55555/666666 ]です。(*^ー^)ノ
分母の
[13]と[74]と[126]と[330]と[455]は 互いに素・・・ではありませんよね!
最小公倍数は、[3333330] ですが・・・、
(6が6個・・・ではありませんよ♪)
いきなり、最小公倍数でなくて、ちょこっと工夫して計算してみましょう♪
  
前の3つと、後ろの2つに分けて計算します☆
すると、
(前3つ)=1/13 + 1/74 − 1/126
=4662/60606 + 819/60606 − 481/60606
=5000/60606
=2500/30303
  
(後ろ2つ)=1/330 − 1/455
=91/30030 − 66/30030
=25/30030
=5/6006
 
よって、
(前3つ)+(後ろ2つ)=2500/30303 + 5/6006
=55000/666666 + 555/666666
=55555/666666
 
これが正解です☆
(5が5個、6が6個と面白い数字の並びですよね♪)
計算の工夫は他にもありますが、
(前3つ)と(後ろ2つ)に分けるのが、
比較的に簡単に求まると思います☆
 
ワナというのは・・・
答えの[ 55555/666666 ]は、
何かで約分出来そうな気がしませんか?(^^)?
実は、[55555]と[666666]は互いに素なので、
これ以上約分出来ません。
(55555 = 5×11111 = 5×41×271 )
(666666 = 6×111×1001 = 2×3×3×7×11×13×37 )そうです!【既約分数】です。
上級者の君はワナに引っ掛かりませんでしたよね!☆(o^-')b
それとも、ワナの存在にも気が付かなかったとか・・・!?
17回目なので、このブログの常連さんには楽勝でしたか?
(う山先生の解法は今週の指導にて)
 
[参考]
【う山計算問題】(分数・おもしろ計算)
2013/03/08(金)
2013/03/09(土)
2013/04/05(金)
2013/04/12(金)
2013/04/19(金)
2013/04/26(金)
2013/05/10(金)
2013/05/17(金)
2013/05/24(金)
2013/05/31(金)
 
2013/06/07(金)
2013/06/14(金)
2013/06/21(金)
2013/06/28(金)
2013/07/05(金)
2013/07/12(金)
2013/07/19(金)←本日(o^-')b 
 
[追伸]
本日の【う山先生・面白い分数計算問題】を
教え子の東大生に解いてもらったところ、
最初に「部分分数の問題の応用」と思い込んでしまったらしく、
正解が求まるまでに、えらく時間がかかっていました☆
    
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[発行者氏名] 
【う山雄一】
[発行者web] 
【算数合格トラの巻】
[著作]
【算太・数子の算数教室】(R)
[著作]
【算遊記】
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【う山先生】
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