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[算数合格]【算太・数子】(単位分数)『甲陽中2010年』
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【算数合格トラの巻】
【算太・数子の算数教室】(R)
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(o^-')b 
本日はこの問題にチャレンジ☆
[単位分数の計算]です♪ 
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2013/02/27(水)
 
(^0^)/ 本日は【単位分数】の問題です♪
 
(問題)
次の単位分数の計算を見てね♪
 
767/2010=1/A+1/B+1/C
 
この式が成り立つように、
A,B,C,を
二通り求めてね!
(A<B<C)
  
[2010年.甲陽中2日1番(1)改題]
[計算・単位分数]
        
       
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(*^ー^)ノ
2010年・平成22年の、
甲陽学院中の[単位分数]の問題です☆
  
【ダンロック】君が言ってます、
『あることに
 気が付けば
 ムリタンブー
 しなくても♪』
です。
 
[ムリタンブー]は、
*===============*
【算太・数子の算数教室】(R)
1997年・平成9年11月号(通算044号)
【単位分数の和】
【う山先生式・ムリタンブー作戦】
*===============*
【算太・数子の算数教室】(R)
1998年・平成10年08月号(通算053号)
【頭の体操・推理算】
【ムリタンブー作戦の命名者】
【マトリクス表作戦】
*===============*
に執筆しました♪
   
しかし!
本日の問題は、「あること」に気が付くと、
簡単に解けてしまいます。
出題者も、その「算数頭の柔軟性」を試したかった
のかもしれませんね♪
  
ヒントは、
2010=2×3×5×67
ですよ☆(^^) 
 
[ムリタンブー]の上級者になって、
【単位分数で算数合格】しましょう☆(o^-')b
     
う山先生の予想正答率は、
「あること」に気が付いて短時間で正解 → 10%
「あること」に気が付かないで長時間で正解 → 15%
2通り見つからず、1通りだけ正解 → 20%
です。
         
ではレッツ・ゴー!!
☆(^o^)/
        
答えは、
 
  ↓
  
  ↓
  
  ↓
  
  ↓
  
  ↓
  
  ↓
  
  ↓
  
  ↓
  
  ↓
  
【答え】[(A,B,C)=(3,30,67)、(5,6,67) ]です。
(*^ー^)ノ
分母が4桁なので、頭から【ムリタンブー】をやらないで、
2010=2×3×5×67
の、[67]に注目して、
[767/2010]から[1/67]を引いてみましょう。
  
すると?
767/2010−1/67=767/2010−30/2010=737/2010
この[737/2010]が、[67]で約分できるので、
737/2010=11/30
と、こんなに簡単な分数になります☆(^0^)/
  
ここからは簡単ですね!
【ムリタンブー作戦】をしても良いし、
[30=2×3×5]の素因数を利用しても
簡単に求まります♪
即ち、
・11/30−1/3=1/30
・11/30−1/5=1/6
の二つが見つかります。
よって、
・767/2010=1/3+1/30+1/67
・767/2010=1/5+1/6+1/67
の二通りが求まりますね♪(^〜^)
 
一見、難問のようですが、
「分母が2010なのだから、1/67 は使われてるのでは?」
ということに気が付けば良い問題です。
勿論、「合否を決めた問題」のひとつだと思います☆
 
類題を解きたい受験生は、
2012/06/08(金)
2012/06/09(土)
2013/02/01(金)
2013/02/22(金)
の、ブログ問題にもチャレンジしてみましょう♪
(う山先生の解法は今週の指導にて)
       
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中学受験・算数プロ家庭教師・受験算数・算数個人指導
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