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◆◇ 【算数合格トラの巻・メルマガ】No000310・2007/02/13(火) ◆◇
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◆本日の問題◆
2007/02/13

点Pを書き始めの点として、「一筆書き」するとき、
図の書き方は何通りありますか?

[図形は上方]

(平成18年 江戸川女子中改題)

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(^o^)「一筆書き問題」ですね☆
さて、何通りあるかな? 数える? 計算?

☆解答メアド☆
sansu_gokaku@hotmail.co.jp

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◆前回の問題◆
2007/02/09

207、2007、20007、・・・のように
先頭が2で末尾が7、間はすべて0である整数のうち、
「27で割り切れるが、81では割り切れない」ものを考える。
この中で2番目に小さい数は□である。

(平成19年 灘中改題)

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(^o^)今年の「2007問題」から出題パート2です☆
灘中の出題をちょっぴり難しく味付けいたしました♪



[解答編]

今年の傑作問題ですね〜!
流石、灘中の問題です☆

207÷27=・・・
2007÷27=・・・
20007÷27=・・・

と、まともにやっていても、解けると思います。

しかし!

う山先生は、もっと才能のある・応用力の付く
解法を見つけました☆(^^)☆

それは、こうです♪

27=9×3
81=9×9
そして、
2+7=9・・・だから【題意の数字はすべて9の倍数!】

ということに気が付けばOK〜!(^^)

あとは、順に(÷9)していきましょう〜♪

207÷9=23
2007÷9=223
20007÷9=2223
200007÷9=22223
2000007÷9=222223
20000007÷9=2222223
200000007÷9=22222223
2000000007÷9=222222223
20000000007÷9=2222222223
  ・
  ・
  ・
と、なりますね☆
そして、今度は、(÷9)して求めた商の
「各位の和」を調べましょう♪

207÷9=23 →和5
2007÷9=223 →和7
20007÷9=2223 →和9
200007÷9=22223 →和11
2000007÷9=222223 →和13
20000007÷9=2222223 →和15
200000007÷9=22222223 →和17
2000000007÷9=222222223 →和19
20000000007÷9=2222222223 →和21
  ・
  ・
  ・
こうなりました!
すると、何がわかりますか?(^^)

そうです!
鋭い、あなたは気が付いちゃいましたね〜!

「和が3の倍数」→「元の数字が27の倍数」
「和が9の倍数」→「元の数字が81の倍数」

ってことですよね!(^^)/

ということは・・・
問題文の「27で割り切れるが、81では割り切れない」
というのは、
言い換えれば「和が3の倍数だが、9の倍数でない」
というこですね!

なので、

和9の[2223]→[20007]は81で割り切れてしまう

和15の[2222223]→[20000007]は、
「27で割り切れるが、81では割り切れない」最小の数

和21の[2222222223]→[20000000007]は、
「27で割り切れるが、81では割り切れない」2番目の数

よって、答えは、
[20000000007]です☆
ちなにみ、0が連続で9個ですよ♪

これから、夏休み前くらいに
「過去問問題集」がいろんなメーカーから出版されますね?
たぶん、
上記の、う山先生の解法が
スタンダードになるのではないうでしょうか??
3〜4ヶ月後に、過去問が出始めたらわかりますので、
今からが楽しみです☆(^0^)/

(答え) 20000000007

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◇コメント◇

[鼻レーザー]

久しぶりに、「花粉症対策」の
【鼻レーザー治療】を受けてきました。

今回は、麻酔をうんと効かしてもらいましたので、
痛くありませんでした☆(^^)

皆さんの花粉症対策は如何に?

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◇コメント2◇

[バレンタインデー]

明日は、バレンタインデーですね♪
う山先生も、もちろん【受付中】です☆(^^)

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◇コメント3◇

[合格慰労会]

昨日の祝日は、「合格慰労会」でした☆(^^)☆
楽しかったですよ♪

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◇コメント4◇

[教え好きママさん]

本屋さんにて☆

本日、某大型本屋さんの「中学受験コーナー」で、
どんな書籍があるのかなぁ〜と、
う山先生がいろいろ見ていました。

すると、二人のママさんたちが、
隣でいろいろしゃべっています。
一人は受験が今年終わったようで、
もう一人は新6年生らしいです。
(会話の内容から)

なので、
受験終了ママさんが、新6年ママさんに
受験の算数の本のアドバイスをしていました。

そして、
「この算数の本は、あ〜で、こ〜で、
 あの算数の本は、こ〜で、あ〜で、」
と、
隣にいる、う山先生にも聞こえるように
大きな声でアドバイス。
(というよりも指導!?)

う山先生のことも、
風貌から、受験を良く知らない若いパパか何かと
思ったらしく、わざと聞こえるように声のトーンはやや大きめ☆

「・・・あの算数の本の、ウラワザは役に立って・・・」
「・・・え〜! そうなの〜!」

という会話まで聞こえてまいりました☆

う山先生に、
【算数のウラワザ】のことを教えてくれるママさんが
いるとは、世の中は広いですね♪(^^)

次回、
こういうことがありましたら、
「どの算数の本が役に立ちましたか?」
と、
教え好きママさんの教えを乞うてみようかと
思いました☆

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☆総読者数☆ 000850人
☆算数☆家庭教師☆中学受験☆中学入試☆ウラワザ☆個人指導☆

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[メルマガ名]算数合格トラの巻・メルマガ
[発行者氏名]う山雄一
[発行者web]【算数合格トラの巻】

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