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◆◇ 【算数合格トラの巻・メルマガ】No000301・2006/12/24(日) ◆◇
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◆本日の問題◆
2006/12/24

図のように、長方形ABCDと、長方形EFGHが、
平行に重なっています。
このとき、緑色の部分を辺DCを軸として1回転してできる
立体の体積は何立方センチですか。
AB=7cm、AD=5.5cm、DI=2cm、
EF=3cm、EH=1.5cm、HI=2cm、
円周率は3.14とします。

[図形は上方]

(平成18年 駒場東邦中改題)

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(^o^)「立体図形」の回転体の問題ですね☆
さて、どんなふうに解きますか♪
う山先生がどうして問題の数字にしたのか見破ったらスゴイぞ!

☆解答メアド☆
sansu_gokaku@hotmail.co.jp

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[解答編]

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(解法1)【凡人作戦】

 5.5×5.5×7×3.14=211.75×3.14
 3.5×3.5×3×3.14= 36.75×3.14
  2× 2×3×3.14= 12 ×3.14

よって、

 (211.75−36.75+12)×3.14
= 187×3.14
= 587.18立方cm

解けましたが・・・
計算が、大変だったでしょ!?(^^;

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(解法2)ウラワザ【パップス・ギュルダンの定理】

 (5.5×7−1.5×3)×(5.5×3.14)
 =34×(5.5×3.14)
 =187×3.14
 =587.18立方cm

ナント!
こんなに簡単! 1分かかりませんね☆(^0^)/

もちろん、このメルマガの愛読者の方々は、
1994年・平成6年・12月号【算太・数子の算数教室】
『まさに神業! パップス・ギュルダンの定理!』
をご存じですね♪

念のため、ご存じない方は
こちらから探して下さいね☆↓

【算太・数子の算数教室】

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「う山先生がどうして問題の数字にしたのか見破ったらスゴイぞ!」
と書いておいたのは・・・
そうです!

凡人計算しては、小数で計算が頗る面倒でも、
【パップス・ギュルダンの定理】を使うと、
(断面積)=偶数 になるように数字を設定したので、
(×5.5)で、最終形は、
(整数)×3.14
と、綺麗になるようにしたんですね〜!
(この数字調整に約30分もかかってしまった!?)

ここまで、見破れた受験生は、算数合格☆(^0^)/

(答え) 587.18立方cm

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◇コメント◇

[国語オマケ問題]その47

(^0^)国語問題☆
さあ、知識をパワーアップしよう☆

(問題)
次の漢字の読み方をひらがなで書いてね♪

1.平板
2.門戸
3.養蚕
4.子細


(平成12年 サレジオ中)
(答えは、下の方を探してね)

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◇コメント2◇

[年末年始特訓]

う山先生は、年末年始特訓は
ホームページにも書いてありますように
【秒殺の書】で行います☆

【秒殺の書】は、文字通り
「入試問題を1分以内に片づけちゃう、ウラワザ講座!」
です☆

昔、
といっても、今のようにインターネットが
高速でどこのご家庭にもあるような頃でないとき、

そのときは、
【秒殺の書】を、FAX指導していたときもありました☆

60枚以上あるから、大変でした(^^;
しかし、今となっては楽しい思い出です☆

みなさんも、この年末年始はバッチリ頑張ってね☆(^^)

のんびりするのは、2月の受験が終わってからですよ♪

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[国語オマケ問題]解答

1.へいばん
2.もんこ
3.ようさん
4.しさい

まさかとは思いますが・・・
「読めない」「意味も知らない」なんてことは
ありませんよね!?

例えば、「平板」は「平らな板」っていうそのままでいいの?
ちゃ〜んと辞書を引きましょうね♪(^-^)/

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☆総読者数☆ 000850人
☆算数☆家庭教師☆中学受験☆中学入試☆ウラワザ☆個人指導☆

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[メルマガ名]算数合格トラの巻・メルマガ
[発行者氏名]う山雄一
[発行者web]【算数合格トラの巻】

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