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◆◇ 【算数合格トラの巻・メルマガ】No000296・2006/12/10(日) ◆◇
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◆本日の問題◆
2006/12/10

[0][2][7]をそれぞれ何個かずつ用いてつくられる数を
小さい順に並べると、

 0,2,7,20,22,・・・

となります。
このとき、[2007]は、はじめから数えて何番目ですか?

(平成18年 城北中改題)

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(^o^)「数の性質」の問題ですね☆
う山先生は「変則3進数」と呼んでますね♪

☆解答メアド☆
sansu_gokaku@hotmail.co.jp

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[解答編]

∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞

(解法1)『書き出し!』

お勧めはしませんが、最初は書き出しがわかりやすい(^^;

0
2
7
20
22
27
70
72
77
200
202
207
220
222
227
270
272
277
700
702
707
720
722
727
770
772
777
2000
2002
2007

と、いうことで、「30番目」とわかりました(^^)☆

∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞

(解法2)『変則3進数』

(^0^)/こちらの解法で解いて頂きたいですね☆

まず、「対応表」をつくりましょう。

0 → 0
2 → 1
7 → 2

このように、
『変則3進数』と『普通の3進数』が対応してますね☆

なので、

2007 → 1002

に対応してることがわかります。

あとは、この「3進数・1002」を『十進数』に直しましょう♪


     1002
  (位)27 9 3 1
 ――――――――――
     27+0+0+2=29


なので、「3進数・1002」=「十進数・29」

では、答えは「29」・・・!?(^^;

ここが、この問題の最後の落とし穴!

数列をもう一度、よ〜く見てみると、

 0,2,7,20,22,・・・

ナント! 
そうです!
「0」から、スタートしていますね☆

なので、29+1=30番目
が正解です☆

∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞

この『変則N進数問題』は重要なので、
う山先生のホームページのこちらを参照すると
良いでしょう♪☆(^0^)/

[参照↓]
【算数合格トラの巻・注目問題】

(答え) 30番目

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◇コメント◇

[国語オマケ問題]その42

(^0^)国語問題☆
さあ、知識をパワーアップしよう☆

(問題)
次の1〜5のことわざの中で( )内の部分の漢字の使い方が
正しい場合には○、誤っている場合には正しく書き改めてね♪

1.(能)ある鷹は爪を隠す
2.うそも(方弁)
3.待てば(回路)の日和あり
4.先んずれば人を(勢)す
5.けがの(功名)

(平成6年 灘中)
(答えは、下の方を探してね)

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◇コメント2◇

[ワナを見破ろう!]

う山先生が教え子達に良く言う言葉なのですが、
算数の問題を解いたとき、

【ワナを見破った気がするか?】

というのがあります☆

良い例が今回の問題解答です。

『変則3進数問題』ということに気が付いて、
解いたのは良いですが・・・

「変3進・2007」→「普3進・1002」→「十進・29」

なので、答えは「29番目だ〜! 解けた〜!」
と有頂天になっては大失敗!(^^;

問題を解いて答えらしきもの(?)が出たら、
問題を再読!

「29が求まったけど・・・、ああそうか!
 0からスタートしてるから、答えは30番目だな。
 ここが、この問題の最後のワナだな。
 よ〜し! 見破ったゾ! これで大丈夫だ☆」

という受験生になりたいものですね♪(^^)

悲しいのは・・・
解いていて「29」という数字に到達出来ずに、
「ワナに引っかかることすら出来なかった」(^^;
「落とし穴に落ちる前に勝手にすっ転んだ」(^^;
という受験生です・・・。

こういう受験生はいないことを願いたいですが、
もしそうでしたら、
通ってる塾とか、家庭教師とか、う山先生とかに、
至急「数の性質」を再学習してもらうことが必要です☆

※―――――――――――――――――――――――――――――――※

[国語オマケ問題]解答

1.○
2.方便
3.海路
4.制
5.○

今年の受験生には「功名」という語句は要注意だね♪(^-^)/

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☆総読者数☆ 000850人
☆算数☆家庭教師☆中学受験☆中学入試☆ウラワザ☆個人指導☆

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[メルマガ名]算数合格トラの巻・メルマガ
[発行者氏名]う山雄一
[発行者web]【算数合格トラの巻】

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