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◆◇ 【算数合格トラの巻・メルマガ】No000288・2006/11/24(金) ◆◇
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◆本日の問題◆
2006/11/24

12枚のカード、0,0,0,1,1,1,2,2,2,3,3,3 があります。
(0,1,2,3 とも3枚ずつある)
この中から4枚のカードを取り出して、4けたの整数を作るとき、
全部で何通りの整数が出来ますか?
ただし、0001,0122 のように0から始まるものは除きます。

(平成18年 芝中改題)

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(^o^)「場合の数」の問題ですね☆
【(種類)→(個数)作戦】?【余事象】?いずれで解きますか♪

☆解答メアド☆
sansu_gokaku@hotmail.co.jp

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[解答編]

どのように解きましたか???

【(種類)→(個数)作戦】で解くならば、
「1???」
「2???」
「3???」
と種類分けして、
「1???」の個数×3
で求まります。

しかし!
これは、あまりお勧め出来ない解法です☆(^^;
ミスしやすいですからよ。

この問題の100点の解法は、以下の計算です♪(^0')b

 3×4×4×4−3=189通り

と、たった1行&20秒以内で楽勝です☆

ドーシテこんなに簡単なのでしょうか?

こういう理由です☆

[千の位]→3通り(0以外)
[百の位]→4通り(0〜3)
[十の位]→4通り
[一の位]→4通り

そして! 忘れてはいけないのは、
各数字は「3個ずつ」しかないので、
「1111」と「2222」と「3333」の3個は
作れないのですね〜!
そう!
(引く3)は、【余事象の利用】ですね♪

よって、答えは 189通りとなります☆

「場合の数は」計算が良いのか、書き出しが良いのか
みなさんの判断力が問われますね☆(^0^)/

(答え)189通り

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◇コメント◇

[社会オマケ問題]その2

(^0^)社会問題☆
さあ、知識をパワーアップしよう☆

「ライバルといえば、慶應義塾をつくった福沢諭吉の
 1万円札があるから、現在の早稲田大学をつくった大隈重信だって
 お札になりたいだろうね。
 大隈重信は2度も内閣総理大臣になったし、
 明治時代のうちに不完全ながらも日本初の(ア)を組織した人です」

(ア)を漢字4字で答えなさい。

(平成15年 渋谷幕張中2回)
(答えは、下の方を探してね)

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◇コメント2◇

昨日、慶応中等部の生徒を指導していて、
(う山先生は、小学生しか指導しないわけではありません♪)
前出のの、場合の数の問題(2006/11/24)の問題を
解いてみてもらいました☆

すると、1〜2分後には、
「う山先生、答えは189通りですね〜」
と言う声。

う山先生:
「流石、中等部だね〜。ちゃんと(−3)を忘れなかったようだね」
KO生徒:
「へ? 引く3って何ですか?」
う山先生:
「え? かけ算して解いたんじゃないの?」
KO生徒:
「(種類)→(個数)作戦で、書きだして調べました!」

ノートを見てみると、理路整然ともれなく上手に書いてある。

う山先生:
「・・・なるほど、100点の解法じゃないけど、早くて正確だね☆」

つまり、このように多少力押しの解法でも、
短時間で解けて正解出来るならば、
テストで使っても大丈夫です!

みなさんもご安心下さい♪(^0^)/

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[社会オマケ問題]解答

「政党内閣」 または、「議院内閣」

社会はみなさん得意ですね♪(^-^)/

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[発行者氏名]う山雄一
[発行者web]【算数合格トラの巻】
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