【算数合格トラの巻・メルマガ】No000288・2006/11/24(金)

2006年11月24日18:35
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◆◇ 【算数合格トラの巻・メルマガ】No000288・2006/11/24(金) ◆◇
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◆本日の問題◆
2006/11/24

12枚のカード、0,0,0,1,1,1,2,2,2,3,3,3 があります。
(0,1,2,3 とも3枚ずつある)
この中から4枚のカードを取り出して、4けたの整数を作るとき、
全部で何通りの整数が出来ますか?
ただし、0001,0122 のように0から始まるものは除きます。

(平成18年 芝中改題)

※―――――――――――――――――――――――――――――――※

(^o^)「場合の数」の問題ですね☆
【(種類)→(個数)作戦】?【余事象】?いずれで解きますか♪

☆解答メアド☆
sansu_gokaku@hotmail.co.jp

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[解答編]

どのように解きましたか???

【(種類)→(個数)作戦】で解くならば、
「1???」
「2???」
「3???」
と種類分けして、
「1???」の個数×3
で求まります。

しかし!
これは、あまりお勧め出来ない解法です☆(^^;
ミスしやすいですからよ。

この問題の100点の解法は、以下の計算です♪(^0')b

 3×4×4×4−3=189通り

と、たった1行&20秒以内で楽勝です☆

ドーシテこんなに簡単なのでしょうか?

こういう理由です☆

[千の位]→3通り(0以外)
[百の位]→4通り(0〜3)
[十の位]→4通り
[一の位]→4通り

そして! 忘れてはいけないのは、
各数字は「3個ずつ」しかないので、
「1111」と「2222」と「3333」の3個は
作れないのですね〜!
そう!
(引く3)は、【余事象の利用】ですね♪

よって、答えは 189通りとなります☆

「場合の数は」計算が良いのか、書き出しが良いのか
みなさんの判断力が問われますね☆(^0^)/

(答え)189通り

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◇コメント◇

[社会オマケ問題]その2

(^0^)社会問題☆
さあ、知識をパワーアップしよう☆

「ライバルといえば、慶應義塾をつくった福沢諭吉の
 1万円札があるから、現在の早稲田大学をつくった大隈重信だって
 お札になりたいだろうね。
 大隈重信は2度も内閣総理大臣になったし、
 明治時代のうちに不完全ながらも日本初の(ア)を組織した人です」

(ア)を漢字4字で答えなさい。

(平成15年 渋谷幕張中2回)
(答えは、下の方を探してね)

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◇コメント2◇

昨日、慶応中等部の生徒を指導していて、
(う山先生は、小学生しか指導しないわけではありません♪)
前出のの、場合の数の問題(2006/11/24)の問題を
解いてみてもらいました☆

すると、1〜2分後には、
「う山先生、答えは189通りですね〜」
と言う声。

う山先生:
「流石、中等部だね〜。ちゃんと(−3)を忘れなかったようだね」
KO生徒:
「へ? 引く3って何ですか?」
う山先生:
「え? かけ算して解いたんじゃないの?」
KO生徒:
「(種類)→(個数)作戦で、書きだして調べました!」

ノートを見てみると、理路整然ともれなく上手に書いてある。

う山先生:
「・・・なるほど、100点の解法じゃないけど、早くて正確だね☆」

つまり、このように多少力押しの解法でも、
短時間で解けて正解出来るならば、
テストで使っても大丈夫です!

みなさんもご安心下さい♪(^0^)/

※―――――――――――――――――――――――――――――――※

[社会オマケ問題]解答

「政党内閣」 または、「議院内閣」

社会はみなさん得意ですね♪(^-^)/

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☆総読者数☆ 000850人
☆算数☆家庭教師☆中学受験☆中学入試☆ウラワザ☆個人指導☆

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【算数合格トラの巻・メルマガ】No000287・2006/11/22(水)

2006年11月22日20:33
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◆本日の問題◆
2006/11/22

図のような2つの正方形と円があります。
円の面積が 157平方cmのとき、
大きな正方形と小さな正方形の面積の差は何平方cmですか。
ただし、円周率は3.14として計算しなさい。

[図形は上方]

(平成18年 東邦大東邦中改題)

※―――――――――――――――――――――――――――――――※

(^o^)「平面図形」の問題ですね☆
半径がわからないときは・・・何かありましたね♪

☆解答メアド☆
sansu_gokaku@hotmail.co.jp

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[解答編]

このタイプのセオリーは、
中の小正方形を45度回転させることですね(^0')b

[図形は省略]

すると、円の面積はが 157平方cmなので、

(半径)×(半径)×3.14=157

(半径)×(半径)=50

ですね☆

よって、ちょっと考えると、

(大正方形)=50×4=200平方cm
(小正方形)=50×2=100平方cm
なので、
(面積の差)=200−100=100平方cm
と、答えが求まります♪

【う山先生からのポイント1】
こういう問題では、
(大正方形面積):(小正方形面積)=2:1
ですね☆

【う山先生からのポイント2】
解答メールを見てみますと・・・
意外とミスが目立ちました☆(^^;
ということは、「出来た!」と思っても、
勘違いしてたり、計算ミスしやすい問題ということですね!
本番のときは、こういう何気ない問題が、
「合否の決め手!」になってるのかもしれませんよ☆

図形に慣れて行きましょう〜☆(^0^)/

(答え)100平方cm

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◇コメント◇

[国語オマケ問題]その36

(^0^)国語問題☆
さあ、知識をパワーアップしよう☆

(問題)
次の()カタカナを適切な漢字に直してね♪

1.山頂から(マンテン)の星をながめる
2.新幹線での旅は(カイテキ)だった
3.薬が(キ)いて風邪がなおった
4.入学した(トウショ)はまだ幼かった
5.熱心な(トウギ)を重ねる

(平成10年 聖光中2回)
(答えは、下の方を探してね)

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◇コメント2◇

[算数オマケ問題]その7

(^-^)算数問題☆
やさしいからサラっと解きましょう☆
「脳力トレーニング」にも最適です♪

(問題)
1辺の長さが3cmの立方体のブロックが144個あります。
このブロック全てを使って1つの直方体を作ります。
このとき、形の異なる直方体は何通り出来ますか?

(平成12年 聖光中)
(同じく答えは、下の方です)

※―――――――――――――――――――――――――――――――※

[国語オマケ問題]解答

1.満天
2.快適
3.効
4.当初
5.討議

面白間違い解答☆(^^;

1.満点・・・この時期、このミスの気持ちはわかる!?

「同音異義語」は要注意ですね♪(^-^)/

※―――――――――――――――――――――――――――――――※

[算数オマケ問題]解答

答え 18通り

解き方は簡単ですけど・・・ミスしやすいかも☆
抜けがないように気を付けてね♪(^-^)/

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【算数合格トラの巻・メルマガ】No000286・2006/11/21(火)

2006年11月22日12:53
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◆本日の問題◆
2006/11/21

0.015平方kmの畑に肥料をまこうと思います。
1平方mあたり、192gの肥料が必要だとすれば、
全部で□kgの肥料が必要です。


(平成18年 青山中改題)

※―――――――――――――――――――――――――――――――※

(^o^)「単位計算」「比」の問題ですね☆
[0]が多くなったり少なくなったりしないようにね♪

☆解答メアド☆
sansu_gokaku@hotmail.co.jp

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[解答編]

う山先生式の【面積単位の覚え方】は知ってるかな?
もちろん、【算太・数子の算数教室】の愛読者の方は
ご存じですよね♪

∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞

1平方m=1m×1m
          ↓ 100倍
1 a =10m×10m
          ↓ 100倍
1ha =100m×100m
          ↓ 100倍
1平方km=1000m×1000m

∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞∞

こういう、(100倍)の関係なんですよね☆

では、【う山先生方式】の計算方法で〜す!

0.015平方km=1.5ha=150a

とここでストップが上手いのですよん♪

1平方m→ 192g
1 a → 19200g=19.2kg

よって、

150a → 19.2kg×150=2880 kg

と、求めるのが、【う山先生方式】です☆

どうですか?
これなら「0だらけ」のミスなんかしないですよね?(^0')b

計算ミスしやすい解説をしてる本があったら、
要注意ですよ〜☆(^0^)/

(答え)2880

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◇コメント◇

[国語オマケ問題]その35

(^0^)国語問題☆
さあ、知識をパワーアップしよう☆

(問題)
次の()カタカナを適切な漢字に改めてね♪

1.彼は古い(インシュウ)にとらわれている
2.(ソッチョク)に意見を述べる
3.(コウセイ)にまで名を残す
4.意見は(サンピ)両論だった
5.(コウシュウ)道徳は守るべきだ

(平成15年 大妻多摩中2回)
(答えは、下の方を探してね)

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◇コメント2◇

[算数オマケ問題]その6

(^-^)算数問題☆
やさしいからサラっと解きましょう☆
「脳力トレーニング」にも最適です♪

(問題)
1時間24分36秒÷□分◇秒=47

(平成9年 ラ・サール中)
(同じく答えは、下の方です)

※―――――――――――――――――――――――――――――――※

[国語オマケ問題]解答

1.因習
2.率直
3.後世
4.賛否
5.公衆

面白間違い解答☆(^^;

3.後生・・・これは「後生畏るべし」のとき☆ 頭の良いミス!?
4.酸鼻・・・これは「さんび」ですね☆ これも頭の良いミス!?
5.口臭・・・口臭道徳! ガム屋さんの宣伝文句!?

「大人用の普通の新聞」読んで語彙を増やそう♪(^-^)/

※―――――――――――――――――――――――――――――――※

[算数オマケ問題]解答

答え □=1、◇=48

時間計算ですね☆
解き方は何通りかあるのですが・・・
「全部秒に直して割り算した」!
 ↓
これは最悪ですからご注意!(@_@)OH!

スマートに解きたいものですね♪(^-^)/

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☆総読者数☆ 000850人
☆算数☆家庭教師☆中学受験☆中学入試☆ウラワザ☆個人指導☆

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【算数合格トラの巻・メルマガ】No000285・2006/11/20(月)

2006年11月20日18:13
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◆本日の問題◆
2006/11/20

図は、1辺の長さが12センチの立方体から、
同じ形の立体4つを切り取ってできた立体で、
切り口の形は二等辺三角形です。
この立体の表面積は何平方センチですか?

[図形は上方]

(平成18年 東京電機大中改題)

※―――――――――――――――――――――――――――※

(^o^)「立体切断の表面積」ですね☆
昨日は体積、本日は面積ですね♪
もちろん、本日の方が難易度アップですよ!

☆解答メアド☆
sansu_gokaku@hotmail.co.jp

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[解答編]

この「立体切断の表面積」問題が解ければ、
合格は近いゾ〜!(^-^)(^-^)

いろいろ解法はありますが、
平凡な80点の解法ですと、

144+72×5+54×4
=144+360+216
=720平方センチ

と、求まります☆
(54はドーシテ求まるのか解りますよね?)

もちろん、もっと上級な解法がありますので、
塾の算数の先生や、
算数の家庭教師の先生や、
う山先生に聞いてみようね☆(^0^)/

(答え)720平方センチ

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◇コメント◇

[国語オマケ問題]その34

(^0^)国語問題☆
さあ、知識をパワーアップしよう☆

(問題)
次の()漢字の読み方をひらがなで書いて♪

1.彼は日本文学の(大家)である
2.(空身)で旅に出る
3.(希代)の名優
4.(雨後)の竹の子のようだ
5.(越権)行為だ

(平成10年 サレジオ中)
(答えは、下の方を探してね)

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◇コメント2◇

[算数オマケ問題]その5

(^-^)算数問題☆
やさしいからサラっと解きましょう☆
「脳力トレーニング」にも最適です♪

(問題)
6で割っても、8で割っても、10で割っても3余り、
11で割り切れる最も小さい整数は何ですか?

(平成14年 ラ・サール中)
(同じく答えは、下の方です)

※―――――――――――――――――――――――――――――――※

[国語オマケ問題]解答

1.たいか    (大家)
2.からみ    (空身)
3.きだい・きたい(希代)
4.うご     (雨後)
5.えっけん   (越権)

面白間違い解答☆(^^;

1.おおや・・・やっぱりそう答えた!?出題者のワナにズッポシ!
  因みに、辞書によると「たいけ」もOKらしいです☆
4.あめうしろ・・・何も考えないで読みましたか!?

やはり「訓読み」に要注意ですね♪(^-^)/

※―――――――――――――――――――――――――――――――※

[算数オマケ問題]解答

答え 363

(^^)「数の性質」「余りと不足」の良問ですね☆
う山先生が【算太・数子の算数教室】に
書いた解法は、

120×□+3

の形にするんですよね♪

あとは、□に整数を代入していって
11の倍数を見つければOK!

そうそう! 『11の倍数発見法』は、
【算太・数子の算数教室】(通算73号)2002年9月号で
詳しい説明がありますよ〜(^-^)/

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☆総読者数☆ 000850人
☆算数☆家庭教師☆中学受験☆中学入試☆ウラワザ☆個人指導☆

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[メルマガ名]算数合格トラの巻・メルマガ
[発行者氏名]う山雄一
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【算数合格トラの巻・メルマガ】No000284・2006/11/19(日)

2006年11月19日19:18
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◆◇【算数合格トラの巻・メルマガ】No000284・2006/11/19(日)
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◆本日の問題◆
2006/11/19

図は、1辺の長さが12センチの立方体から、
同じ形の立体4つを切り取ってできた立体で、
切り口の形は二等辺三角形です。
この立体の体積は何立方センチですか?

[図形は上方]

(平成18年 東京電機大中改題)

※―――――――――――――――――――――――――――※

(^o^)「立体図形」ですね☆
特に入試では【立体切断】は重要ですね♪

☆解答メアド☆
sansu_gokaku@hotmail.co.jp

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[解答編]

お〜っ! 早い解答&正解者多数でした☆(^-^)☆
みなさん、【図形大好き受験生】ですね!?

この問題の解法はいろいろありますが、

【算数合格トラの巻・メルマガ】の投稿常連さんや、

【算太・数子の算数教室】の愛読者の皆さんならば、

 12×12×12×5/6=1440立方センチ

と、20秒以内で即答でしたね☆(^0^)/

(答え)1440立方センチ

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◇コメント◇

[国語オマケ問題]その33

(^0^)国語問題☆
さあ、知識をパワーアップしよう☆

(問題)
次の()の読みをひらがなで答えてね♪

1.まだ(去就)を決断できないでいる
2.学問に(便法)はない
3.(杓子定規)な考え方
4.みな(息災)で何よりだ
5.あの人に冗談は一切(禁物)だ

(平成10年 芝中2回改題)
(答えは、下の方を探してね)

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◇コメント2◇

[算数オマケ問題]その4

(^-^)算数問題☆
やさしいからサラっと解きましょう☆
「脳力トレーニング」にも最適です♪

(問題)
5けたの整数「A197B」は、72で割り切れます。
AとBを答えてね。

(平成10年 芝中2回改題)
(同じく答えは、下の方です)

※―――――――――――――――――――――――――――※

[国語オマケ問題]解答

1.きょしゅう   (去就)
2.べんぽう    (便法)
3.しゃくしじょうぎ(杓子定規)
4.そくさい    (息災)
5.きんもつ    (禁物)

こういう【1ランク上】の語彙は大切☆
「読み」だけでなく「意味」も調べておきましょう♪(^-^)/

※―――――――――――――――――――――――――――※

[算数オマケ問題]解答

答え A=4,B=6

(^^)「数の性質」の良問ですね☆
偏差値60以上の中学校を狙ってる受験生は
1分以内で解いてもらいたい問題です。
一行問題なので解けないとヤバすぎです☆

この問題の解法も、
過去問題集の解説を見てみましたら、
あまり上手い解説をしていないので、
もっと上手い解法はネットで勉強する予定です♪(^-^)/

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☆総読者数☆ 000800人
☆算数☆家庭教師☆中学受験☆中学入試☆ウラワザ☆個人指導☆

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